Die Luft-Wasser-Wärmepumpe kann selbstverständlich kühlen, wenn der Hersteller das freischaltet.
Eine Klimaanlage ist nichts anderes als eine Luft-Wasser-Wärmepumpe ohne Fußbodenheizung.
Der Estrich gibt keine Kälte ab sondern nimmt Wärme auf und transportiert diese zur Heizung.
Dort wird die Wärme über den Wärmetauscher ans Medium (Sole oder Luft) abgegeben.
was nur funktioniert, wenn das Medium kälter ist als die Wärme aus dem Haus. Sonst sprechen wir über aktive Kühlung.
Aber: Luft ist bekanntlich ein schlechter Wärmespeicher. Lege ich einen Wärmeleiter auf einen 60°C warmen Stahl, so ist er schnell 60° warm, puste ich 60° warme Luft drauf, dann dauert es lange. Wie also gibt der Raum effizient Wärme an den Fußboden ab?
das war anders herum gemeint: ist das Medium wärmer als die Luft im Haus, dann muss aktiv gekühlt werden. Passiv ist dann nicht möglich. Und bei einer Luft-Wasser-Wärmepumpe im Sommer dürfte das immer der Fall sein, es sei denn der Ofen ist auch noch an.