Si la abuela realmente tiene miedo de ser desplazada, también puede ayudar señalarle que ustedes también tienen ese temor. En principio, la relación en la familia parece bastante buena y en realidad nadie (excepto quizá la tía impredecible) tiene interés en que ella acabe en la calle. Pero si logran hacerle creer que esa es precisamente su preocupación, tal vez la abuela esté dispuesta a aclarar las cosas. Para mí, actualmente suena como si el problema simplemente se estuviera reprimiendo y que entonces va a estallar con fuerza cuando ya no se pueda evitar. (Yo también veo que, dadas las circunstancias confusas actuales, existen grandes peligros especialmente para tus padres.)
Yo también intentaría a) aclarar el estado actual (inscripciones en el registro de la propiedad, contratos sobre qué/quién/cómo/por qué se ha pagado algo y qué significa eso para la herencia) y b) buscar ayuda profesional para una posible solución del enredo. Como dije, quizá puedan comprarle a la abuela su parte (¿completamente?) y hacer que se le inscriba un derecho de uso de la vivienda hasta su fallecimiento. Aunque yo igualmente querría investigar si una división completa (también con los padres) no sería posible después de todo. De forma bastante ingenua (opinión de un profano absoluto), eso debería funcionar también con conexiones de servicios parcialmente compartidas. (En apartamentos en propiedad eso es lo normal, en casas adosadas hay en parte propiedad común, pero también partes separadas.) O bien pertenece a uno solo y ustedes pagan de alguna forma algo por consumo y mantenimiento (quizá un contador adicional no es ningún misterio) o se hace de alguna manera propiedad común (?) Seguro que hay soluciones sobre las que algún experto puede contarles más.
Puedo entender un poco que la abuela no quiera lidiar con el estrés, pero en realidad su preocupación es resolver todo lo más libre de estrés posible y también evitar guerras familiares en el futuro. No se trata de despojar a nadie de su legítima herencia.