Estoy en una situación similar, pero en mi caso es una tubería de gas. Por eso me he ocupado un poco del tema... en pocas palabras: no tienes que pagar el traslado.
Justificación:
1. En principio, se puede confiar en la exactitud del registro de la propiedad. Si en la compra no están inscritas cargas y no se puede demostrar que tú antes de la compra sabías de la tubería, entonces hay que asumir que lo que está en el registro es correcto.
2. Si la tubería fue instalada antes de la reunificación, los proveedores de energía podían inscribir los derechos de las tuberías en el registro de la propiedad hasta, creo que fue en 2010, sin problema. Supongo que este plazo lo perdió TEN. Mientras el terreno tenga o haya tenido el mismo dueño, el derecho a la tubería existe sin inscripción en el registro. Si se vende el terreno y el derecho no está asegurado oficialmente... entonces la empresa de energía tiene mala suerte y debe trasladar la tubería.
3. También vale la pena echar un vistazo al reglamento de baja tensión. Más concretamente, al §12. Allí está bastante claro qué debes tolerar como usuario y qué no, es decir, quién debe pagar un traslado. En resumen: si no es tu propia conexión, fuera.
Pero me sorprende bastante que en TEN quieran cobrártelo primero. En mi proveedor de red no hicieron ni un gesto. Ahora planean un nuevo trayecto para mí con varios cientos de metros de desvío...