¿Es posible/sensato construir a una edad temprana?

en medio año (entre otras cosas) ganaré más y recibiré un coche de empresa (por lo que mensualmente tendremos algunos euros más), entonces deberíamos llegar a unos 3.400€ (netos)

El coche de empresa cuesta inicialmente unos 250€/netos/mes. Serían unos 450€ más brutos y al mismo tiempo el coche = 0€ más. Entonces hablas de 3400 = coche + más de 1200€/brutos más.
No es del todo realista.
Pero con un coche de empresa con la regla del 1% se ahorra neto, ya que uno no tiene que mantener un coche propio. Aun así, cada mes ahorro algo. ¿Quizás cambie de empresa y entonces necesite uno otra vez?

La construcción que deseas, aquí la financian personas con un neto de 5000€ en adelante y que además aportan un capital propio considerable.
En este momento, eso no es asequible para vosotros.

Con vuestros datos básicos, inicialmente NO tiene sentido construir ya la casa deseada (el trasfondo financiero no es adecuado).

Pero lo que probablemente encaje bien es empezar primero con un piso en propiedad (de segunda mano). Alternativamente, una pequeña casa adosada tipo Deutsche Reihenhaus o Traumhaus. Ahí empezáis con una casa (casi) terminada con costos de T€ 250 (según la ubicación y las opciones de equipamiento) - pero con solo 85 m² de superficie habitable y una pequeña parcela. Me parece adecuado para vuestra edad y la situación financiera.

Y entonces será vuestra propia casa...

¿Por qué una casa a esa edad? Eso es impagable. También les recomendaría empezar más pequeño, por ejemplo con una [ETW] de 4 habitaciones. Eso funciona bien incluso con niño y cuesta aproximadamente lo mismo que la mitad de una casa.

Con el ingreso bajo y terrenos muy baratos, se puede perfectamente emprender una casa nueva o una propiedad existente, pero solo si se ha completado la planificación familiar. ¿Qué hacen durante el permiso parental, existe en un pueblo así alguna guardería a tiempo completo para que ambos puedan trabajar?

Entonces: completar la planificación familiar, ahorrar mucho capital propio y luego reevaluar la situación de ingresos y gastos.

No se hagan infelices volviéndose inflexibles tan pronto.
Sus salarios todavía son realmente muy bajos, ¡pero también son muy jóvenes! Como MFA, lamentablemente no habrá muchos cambios a corto ni medio plazo, pero ya que de todos modos quieren tener hijos...
Pero para ti, como técnico en informática, todavía debería haber posibilidad de avance, como ya mencionas. La cuestión es si en el lugar donde estás (zona rural) es posible una mejora significativa.
Yo también daría el paso intermedio de una ETW o simplemente seguir alquilando por ahora. Alquilar no es tan malo como se escucha a menudo. El alquiler probablemente sea muy barato para ustedes si los terrenos son tan económicos.