Es permitido. Pero debe ser por escrito y debe haber una justificación válida. Un "no quiero porque se ve mal" o "no me gustan los vecinos" por supuesto que no funciona así de fácil.
Todavía no lo has entendido: hasta el último día del plazo se puede interponer un recurso. Si la justificación es "mi hámster se tiró un pedo", el tribunal rechazará la queja, sí. Pero hasta que se determine con firmeza que carece de fundamento, debe asumirse que un recurso puede estar bien fundamentado. Un demandante legitimado puede intervenir hasta el último día. El plazo solo puede acortarse si
todos los demandantes legitimados han renunciado a su recurso. Por cierto, un recurso aún no es una demanda.