Primero precio fijo supuesto y ahora costos adicionales - ¿legal?

Aquí tienes al abogado, simplemente tienes que hacer lo que te aconsejen.

Por cierto, he preguntado varias veces qué dice el plan de pagos y qué de eso ya se ha ejecutado.

Con todo lo aquí mencionado (razonablemente no construir) yo revisaría la financiación de los costes adicionales. Después de todo, parece ser una configuración muy especial. Terreno pagado y capital propio suficiente para financiar la mayor parte de la casa. Si ahora faltaran entre 50-70k€, sería un préstamo hipotecario, dependiendo del precio del terreno, de alrededor del 30% o incluso menos, y una carga con un 3% de amortización y 1,5% de intereses de unos 250€ al mes. Siempre que vivas en algún sitio de alquiler, esta posición debería ser al menos comparable y si los 200k fueron ahorrados por uno mismo y de forma comprobable, parece haber potencial, con suerte no "de tiempos anteriores y actualmente no posible". ¿Has hablado alguna vez con tu banco habitual, si no con el Volksbank o quizás con la Sparkasse?, la situación es sin duda especial. Es solo una idea, aunque la información proporcionada hasta ahora aconseje mucho más bien una retirada.

...
Alternativamente queda la consideración legal. Un despacho de abogados en la red con el nombre "Ross**** & *****" con la palabra clave "Fertighausvertrag (Hausvertrag)" ya ofrece algunas posibilidades (búsqueda en Google en la primera página), que también reflejan mi caso.
...

Entonces ofréceles el 5% como recomendó el abogado. Alternativamente, por supuesto, puedes seguir construyendo. Pero ya sabes que habrá costos adicionales.