Kannst du das bitte noch aufschlüsseln? Ich verstehe nicht was das bedeutet

.
Das ist nur ein Zitat aus dem Wikipedia-Eintrag zum "Strassenbaubeitrag".
Generell erheben nicht alle Bundesländer den o.g. Beitrag, d.h. die Erhaltung der Strassen muss über die Kommune / das Land geleistet werden.
Was das für Deinen konkreten Fall nun bedeutet, kann ich nicht mit Sicherheit sagen.
Option 1)
Die Strasse ist alt, die Benutzung durch normales Baugerät ( LKW, Bagger ) ist Teil ihres Lebens / ihrer Aufgabe. Also fällt die Erneuerung in die Aufgabe der Kommune / des Landes, deren Kosten werden nicht umgelegt
Option 2)
Die Strasse ist aus Sicht der Kommune / des Landes nicht alt. Die Kommune / das Land spricht als Teil der Baugenehmigung eine Art "Bestandsschutz" aus / stellt fest, dass sich der Zustand der Zuwegung durch die Bauarbeiten nicht verschlechtern darf. Für Kosten der Instandhaltung müsste dann wohl der Bauherr aufkommen.
Ich würde Option 2 aber etwas in Zweifel setzen, denn wie im Hessischen Urteil begründet, sind Strassen zur Benutzung da. Und Ihr fahrt da ja nicht mit einem Kettenpanzer oder zieht Stahlcontainer auf der blanken Fahrbahn Richtung Grundstück...Ihr benutzt die Strasse entsprechend ihrer vorgesehenen Verwendung ( insofern für die Strasse z.B. keine Lastbegrenzung gilt ).
Ich würde offensiv an das Bauamt gehen und versuchen, den Sachverhalt zu klären. Das Risiko ist sonst zu gross.