Les voisins ont été choqués par le bâtiment. Qui a déjà vécu cela ?

et elle devient déjà irritable parce qu’elle va tout contrôler précisément, que ce soit la hauteur et

Le ton fait la musique. Elle va avoir de nouveaux voisins et se montre sous son « meilleur jour », je ne comprends jamais cela.

Mais pourquoi construisez-vous sur une colline comme ça ? Plus tard, vous devrez surmonter cette hauteur. Il serait plutôt préférable de rester au niveau.
(Je me souviens encore à l’époque chez nous : nous étions très plats et les maisons Heinz von Heiden autour de nous ressemblaient aussi à une sorte de château. Ils pensaient tous que nous construisions en dessous du niveau de la rue).

Nous n'avions pas d'autre possibilité parce que c'est une légère pente, du côté nord nous découpons déjà 50 cm dans le terrain avec la maison principale et l'annexe repose donc du côté sud sur un lit de gravier de 1,30 m.

Eh bien, que le voisin voie ses nouveaux voisins comme un enrichissement ne sera pas le cas ici. Ils préfèrent probablement l'espace libre. Je peux comprendre (donc la partie où on ne doit pas forcément se réjouir de nouveaux voisins).
Je trouve leur réaction un peu étrange : comme si la menace de tout contrôler allait changer quelque chose. Au contraire, on se complique la vie. Tant que tout est en accord avec les dispositions du plan d'aménagement, c'est comme ça. Ce seraient plutôt les destinataires de la rancune les idiots qui ont établi le plan d'aménagement – s'il y avait des erreurs de planification. Mais sinon, il faut simplement accepter que chacun ait le droit, dans le cadre du plan, de construire sa maison sur son terrain.
En ce qui concerne le remblaiement et la « butte de chef de campagne » ainsi créée, je peux comprendre un léger malaise chez le voisin, mais tant que les 1,30 m du côté sud ont bien été pris en compte dans le calcul des surfaces de recul, la rancune envers le propriétaire est en fait déplacée. Ici, je verrais plutôt une faiblesse du plan d'aménagement, que l'on voit malheureusement très souvent (aussi chez nous). La topologie du terrain est à peine voire pas du tout prise en compte dans le plan. On fait comme si tout était plat… et ensuite on s’étonne de ce genre de situations [emoji6]
Par exemple, si une construction en niveaux décalés avait été exigée ici, on aurait pu réagir au terrain en pente. Mais presque personne ne prend cette peine.
En bref, dommage que le voisin réagisse ainsi. Il a déjà été dit, s’il voulait une vue dégagée en permanence, il aurait dû acheter ce terrain [emoji6]

Il n’y a même pas de plan d’aménagement.....nous construisons selon le §34......tout est approuvé et validé

Tant que tout se déroule dans le cadre ordonné (c’est-à-dire dans les limites des autorisations et en respectant le plan d’urbanisme – s’il y en a un), je vois peu de sujet à discussion. Curieusement, ce sont généralement ces « je vais vérifier ça » – ceux qui menacent – qui se permettent tout pour leurs propres projets de construction (parce qu’ils étaient là avant). Il n’y a qu’une solution : rester aimable et sourire. Les discussions ne servent à rien (sauf à engendrer d’autres discussions). Celui qui achète un terrain à bâtir construit généralement dessus. Et cela ne regarde en fait personne – tant que les règles et les exigences sont respectées.

La colline est plate lorsqu'on construit sur un tel terrain sans sous-sol (voir bâtiment voisin). Là, le sous-sol ressort fortement sur le côté, ici c'est le remblai.