¿Quién debe pagar los costos de demolición para la construcción con contenedores?

Por triste que sea todo: ¿qué pasa ahora con el contenedor de vivienda?
1. No creo en costos de 45,000 € por una "demolición". Seguramente se puede vender bien a quien lo retire por sí mismo.
2. El contenedor de vivienda pertenece a quien lo haya pedido, comprado y pagado, si es un bien mueble. Si es un inmueble, pertenece a quien sea dueño o arrendatario del terreno.

Como en tu pregunta primero debería aclararse quién hereda qué, cuándo, por qué o también quién no, para poder responder a la pregunta, habría sido útil un planteamiento extenso con antecedentes. Porque quién debe asumir los costos de demolición depende explícitamente de quién hereda qué y a quién pertenece qué.

Si hay un testamento a favor de tu tía, ella hereda todo y debe pagarte a ti y a tu hermano en efectivo sus porciones legítimas (parte de la herencia después de deducir todos los costos). Si quedan deudas, debes contribuir o renunciar a la herencia. Eso es la primera parte.

Si el terreno pertenecía a tu padre, todo, incluido el contenedor y su eliminación, forma parte de la herencia y, por tanto, de vuestra porción legítima.
Si el terreno pertenecía a un tercero, primero se debe comprobar si es un inmueble o no. Si lo es, pertenece también al propietario del terreno y él debe encargarse, a menos que, por ejemplo, haya un contrato de arrendamiento o concesión que establezca otras disposiciones. Si no lo es, el contenedor pertenece a la herencia y la eliminación corresponde a los herederos. Esta es una respuesta general, porque pueden existir contratos entre el padre y el propietario del terreno que los herederos deban cumplir. Entonces, la situación podría ser muy diferente.

Acabo de subir otra foto. Lamentablemente no se ve completa… en la última publicación también está el tamaño aproximado. Ok, como no sé nada del tema, he “aceptado” la cifra de 45.000 € por ahora.

Es un contenedor, de dos pisos. Supuestamente (según escribe el abogado, las partes del contenedor deben ser "desmontadas y eliminadas de manera laboriosa"

como valor en "activos": tamaño del terreno 300 m² de los cuales 120 m² son soporte de concreto. 181 m² x 2,70 €

Debido a la imagen, también lo supongo. Pero basándome en la imagen, estoy firmemente convencido de que es una construcción = casa, porque para esta estructura necesitas obligatoriamente un permiso de construcción y todas las conexiones públicas.
Una casa contenedor no se puede simplemente colocar en el prado de un tercero. Es exactamente igual que una casa de mampostería. Por lo tanto, el diseño del contrato será interesante (con quien sea el dueño del terreno).

Esto sugiere que está en propiedad del padre.

Probablemente no había un permiso de construcción, la oficina de construcción ha reiterado la advertencia sobre la construcción del contenedor.