Ya no es común que el instalador de calefacción también realice el dimensionamiento del aislamiento. Que naturalmente tarde más tiempo, está claro. Que necesite una semana para ello, es demasiado. Realísticamente, serían más bien entre 2 y 2,5 días con un dimensionamiento "preciso".
La pregunta, por supuesto, sigue siendo por qué el arquitecto delegó el dimensionamiento al instalador de calefacción.
Si uno lo observa desde fuera, tenías un precio fijo con el aplicador de solera y ahora el dimensionamiento del aislamiento lo has recibido al precio por hora del instalador de calefacción. Como el arquitecto te lo dijo y tú estuviste de acuerdo, el contrato también es válido de forma verbal.
Lo único que se podría intentar es pedirte que te muestren o te den los comprobantes de horas de trabajo. En estos deberían figurar la fecha, el empleado, el tiempo y el material consumido. Estos deberían estar firmados por el cliente (tú) o por el arquitecto. Si esto es legalmente vinculante en caso necesario, no puedo decírtelo.
Saludos cordiales