Le courtier vend une maison sans permis de construire actuel. Frais de notaire ?

La tromperie dolosive, c'est cela.

En principe, c'est toujours le client qui paie. Dans ce cas, c'est l'agent immobilier.
Sauf si vous lui avez donné par écrit qu'il peut "commander" en votre nom.

Si tu es énervé par ce comportement et que tu souhaites faire une bonne action au nouvel acheteur, alors envoie au vendeur une lettre recommandée avec remise par huissier (cela ne coûte pas 20 euros) avec ta constatation que, selon tes recherches, le permis de construire serait invalide. S'il vend néanmoins, cela sera bien documenté, l'acheteur pourrait alors facilement contester l'achat pour dol.

C'est une tromperie frauduleuse.

En principe, c'est toujours le donneur d'ordre qui paie. Dans ce cas, c'est l'agent immobilier
Sauf si vous lui avez donné par écrit le droit de "commander" en votre nom.

Au maximum, si on interprète les e-mails de cette manière. Mais il n'y a pas de signature ni autre chose similaire.

Quel était le texte exact de l'e-mail ?

Comme écrit dès le début "Appelle le notaire" et explique-lui ou à son inspecteur notarial, qui a probablement aussi rédigé le contrat, ce qui s'est passé. Il est douteux que tu reçoives encore une facture.
PS : Les notaires sont tenus à la neutralité et ne peuvent pas authentifier en cas d'incohérences volontaires. Cela signifie que pour la prochaine tentative de vente, l'agent immobilier aura besoin d'un autre notaire.

Les agents immobiliers sont dans 99 % des cas des criminels ou des bon à rien. C'est et cela reste un business peu sérieux. Probablement encore une fois dans ce cas.

En aucun cas ne payez quoi que ce soit, c'est tout ce que je peux vous conseiller.