Hallo Babs,
das Zutrittsrecht erlaubt dem Rechteinhaber, den Garten zu betreten, um sich dort aufzuhalten - zu verschiedenen Gelegenheiten. Ein Vermieter darf sein Zutrittsrecht beispielsweise nach vorheriger Anmeldung wahrnehmen, um den Garten zu begutachten, die Gartenseite des Hauses zu betrachten (Zustand, Mängel...) usw.
Das Durchgangsrecht dient alleine dazu, einem Nachbarn den Zugang zu seinem Grundstück zu erlauben (das beispielsweise nur über den Garten erreichbar wäre).
Rein von der Erscheinung her ist beides ähnlich: Ein Fremder im Garten. Das Durchgangsrecht erlaubt aber nicht den Aufenthalt; der Nachbar darf sich also nicht den Garten betrachten, sich mal kurz hinsetzen oder sowas ähnliches.
Das Durchgangsrecht muss im Grundbuch eingetragen sein, das Zutrittsrecht ergibt sich aus anderen rechtlichen Verhältnissen: Mietvertrag, Besuchsrecht eines geschiedenen Gatten, hoheitliche Belange (z.B. prüfen von gemeindeeigenen technischen Anlagen).