Nein, Du darfst Dein Grundstück nicht einfach so nivellieren wie Du Lustig bist - mit oder ohne Nachbarn nicht. Du benötigst dafür die Genehmigung der zuständigen Baubehörde.
Jein. In den allermeisten Baugebieten mit Bebauungsplan ist eine Angabe dazu im Bereich von 50cm oder 1m gemacht, sodass man innerhalb dieser Toleranz ohne ergänzenden/expliziten Antrag das Grundstück anheben/vertiefen/begradigen darf. Allerdings immer nur insgesamt - lokale Anschüttungen/Abgrabungen werden als einzelne Bauteile betrachtet.
Die geplanten Höhen werden im Bauantrag dargestellt und dann ist das ok.
Ist keine Angabe im Bebauungsplan zu finden, gilt die jeweilige Landesbauordnung, also immer die nächsthöhere Rechtsquelle.
MfG
Dirk Grafe