Das selbe "Problem" hatten wir auch und haben uns für eine "Klön-Tür" entschieden. Das heißt man kann den oberen Teil der Tür ganz normal wie ein Fenster auf Kipp stellen oder auch komplett öffnen, super Sache.
Wir bekommen eine Gasheizung mit Fußbodenheizung. Im Bad hängt dann ein Handtuchheizkörper der mit der Fußbodenheizung verbunden ist, zusätzlich aber auch noch einen elektrischen Heizstab hat.