Évaluation du concept de chauffage KfW70

V ~ r³, A ~ r². V/A croît plus rapidement que A. Les pertes de chaleur par rapport au volume deviennent infiniment petites pour un réservoir infiniment grand (c’est le cas limite théorique).

Oui et non, V/A croît avec r (comme tu le calcules justement), mais A croît aussi avec r^2 (comme tu le dis toi-même), ce qui signifie que les pertes de chaleur augmentent linéairement avec r.
Cela signifie donc qu’avec un doublement du rayon, tu as une quantité quadruplée mais aussi une perte doublée. Le rapport est donc meilleur, mais la perte absolue reste quand même plus importante. (En supposant un cylindre, estimation approximative avec la surface latérale bien plus grande que les surfaces de couvercle)

Un réservoir infiniment grand a malheureusement aussi une surface infinie par laquelle il perd de la chaleur, et comment compenser des pertes d’énergie infinies… eh bien XD

Oui, c’est vrai, mais attention, les pertes intéressantes selon moi sont celles par rapport à la chaleur stockée. Le terme source du bilan (la chaleur fournie électriquement par la pompe à chaleur, qui devrait être indépendante du rapport surface-volume) est selon moi sans importance.

Cela joue quand même un rôle, car les pertes absolues sont plus grandes. Si on stocke 500L mais qu’on n’a besoin que de 250L, les 250L inutilisés refroidissent malheureusement aussi, et doivent être réchauffés. On perd donc plus d’énergie en valeur absolue malgré une plus grande efficacité. Le calcul ne fonctionne que si on exploite vraiment plus souvent les 500L. Pour le bilan final, ce qui compte est (énergie utilisée)/(eau chaude utilisée), et avec des pertes absolues plus élevées, il faut plus d’énergie.

Par exemple, pour passer de 200L à 500L, il faut un rayon environ 1,6 fois plus grand, ce qui signifie environ 1,6 fois plus de perte d’énergie pour 2,5 fois plus d’eau. Cette énergie supplémentaire est simplement perdue. Sans aucun doute, même sans dire « c’est moins d’énergie par litre ».
Si le réservoir refroidit plus vite que l’on utilise l’eau chaude, un réservoir un peu plus petit serait de toute façon plus efficace.
Si on calcule la hauteur du cylindre au lieu du rayon, l’avantage disparaît de toute façon, car on double quasiment aussi la surface en doublant le volume (ce qui est malheureusement souvent le cas réel, on ne place pas un petit réservoir large souvent pour des raisons de place).

Ta pompe à chaleur a une interface adaptée ou faut-il bricoler pour cela ? Existe-t-il aussi quelque chose pour les ingénieurs (donc sous Excel) ?

Il y a à la fois une interface et quelque chose à bricoler. Par exemple, pour la consommation électrique, je préfère une solution bricolée plutôt que de me fier aux données de la pompe à chaleur.
Je ne sais pas ce que tu veux avoir dans Excel ?

Honnêtement, je ne suis pas sûr de la manière dont cela se passe avec le stockage pour les pompes à chaleur. Il est certain que la taille du réservoir doit être adaptée au système (maison) et il y aura probablement une sorte d'optimum.

Cependant, pour le point ci-dessus, une comparaison. Si tu achètes deux vins chauds. L'un est servi dans un verre de 200 ml et l'autre est servi dans dix petits verres de 20 ml. Et supposons que la température soit partout égale au début, que le rapport diamètre-longueur de tous les verres (grands et petits) soit identique ainsi que le coefficient de transmission thermique de tous les verres, alors le vin chaud dans le grand verre restera chaud plus longtemps que le vin chaud réparti dans les petits verres. Es-tu d'accord ?

Si je comprends encore 1) si un réservoir est même utile (BeHaElJa ?), et 2) si oui, de quelle taille (et en fait pour quoi : eau chaude ou tampon de chauffage), c'est bien sûr une autre histoire.

La pompe à chaleur et le ballon tampon ne sont pas forcément les meilleurs amis. D’après ma propre expérience : la maison est tellement lente à réagir qu’on ne peut pas simplement monter ou baisser la température

Le ballon ne doit, sauf erreur de ma part, pas compenser les différences de température dans la maison. Au contraire, la pompe à chaleur doit par exemple chauffer pendant la journée (température extérieure élevée) et se reposer la nuit (température extérieure basse). La chaleur est extraite de manière constante, la nuit à partir du ballon qui est alors rechargé pendant la journée. Exemple simple -- c’est ainsi que je comprends la fonction du ballon avec la pompe à chaleur.

Cependant, pour le point ci-dessus, une comparaison. Si tu achètes deux vins chauds. L’un est servi dans un verre de 200 ml et l’autre est servi dans dix verres à schnaps de 20 ml. Et supposons que la température au départ soit la même partout, que le rapport diamètre-longueur de tous les verres (grands et petits) soit égal et que le coefficient de transfert de chaleur de tous les verres soit également le même, alors le vin chaud dans le grand verre reste chaud plus longtemps que le vin chaud réparti dans les petits verres. Es-tu d’accord ?

Oui, je suis d’accord. Et maintenant, tu bois 40 ml de vin chaud et le lendemain matin, les 160 ml restants dans le grand verre sont froids et n’ont plus de goût. Si tu as commandé seulement 2 verres à schnaps pleins de vin chaud, tu as économisé au total.
Pour les réservoirs, j’ai rapidement recalculé le cas réel avec les tailles des vrais réservoirs : 500 l avec h de 15,7 dm et r = 3,25 dm et 200 l avec h = 11 dm et r = 2,5 dm. Le grand a ici 2,5 fois le volume utile et 1,8 fois la surface. Il peut donc potentiellement conserver la chaleur 38 % plus longtemps, mais en même temps, il perd absolument dans la même période 1,8 fois plus d’énergie que le petit réservoir. Je pense que la difficulté est la distinction entre chaleur et énergie thermique. Un réservoir plus grand conserve la chaleur plus longtemps, mais perd absolument plus d’énergie. Cela signifie que toute surdimensionnement entraîne une augmentation des coûts d’exploitation.

Pour le chauffage, on n’a pas besoin de réservoir tampon avec un chauffage au sol. La chape stocke beaucoup, beaucoup plus d’énergie que les misérables 500 l d’eau.
Si on charge le réservoir à la température de départ du chauffage, l’énergie ne suffit bien sûr pas pour chauffer toute une nuit en cas de froid (et pour l’eau chaude, c’est en tout cas trop froid). Si on chauffe le réservoir très fort avec une pompe à chaleur air-eau pour stocker de l’énergie pour la nuit, on a un coefficient de performance incroyablement mauvais, car le saut de température est beaucoup trop élevé. La pompe à chaleur fonctionne mieux directement dans le circuit de chauffage, même si la nuit en hiver il fait 10 degrés de moins que le jour, la température de départ du chauffage au sol est sûrement plus de 10 degrés plus basse que la température de charge nécessaire du réservoir (chauffage au sol maximal !! 35 degrés, réservoir bien au-dessus de 50 degrés pour garantir la température de départ toute la nuit).

Et maintenant tu bois 40 ml de vin chaud et le lendemain matin les 160 ml restants dans le grand verre sont froids et n’ont plus de goût. Si tu as seulement commandé 2 petits verres de vin chaud, tu as économisé au total.

Il me semble que nous ne nous comprenons pas très bien. Tu négliges le fait que le réservoir reçoit aussi de la chaleur, le chauffage le maintient à température et compense les pertes. Sur un autre point, tu as raison : si je ne veux ou n’ai besoin que de 2 petits verres (2 x 20 ml), alors je commande seulement ces deux et pas cinq fois plus. (Ici, il s’agit seulement de choisir la taille optimale du réservoir, cela dépendra sûrement des circonstances …). Si je veux que le schnaps reste chaud le plus longtemps possible, je préférerai un (!) verre de 40 ml, mais pas deux (!) verres de 20 ml. Explication : voir ci-dessus.

Pour le chauffage par le sol, on n’a pas besoin de réservoir tampon. [...]

Merci, cela me semble clair ! J’ai revu la brochure, le réservoir Rotex est principalement pour l’eau chaude sanitaire, mais peut aussi être utilisé pour soutenir le chauffage. Ce qui se passe concrètement dépendra sans doute de la régulation, qui m’est bien sûr inconnue.

Source : brochure Rotex

Il me semble que nous ne parlons pas tout à fait de la même chose.

Il me semble aussi que nous parlons de « passer à côté l’un de l’autre ». Tu parles parfois de chaleur comme température, moi je parle de chaleur comme énergie.

Tu négliges que le réservoir reçoit aussi de la chaleur, le chauffage le maintien à température et compense les pertes.

C’est justement ce que tu négliges ! Les pertes sont, comme je te l’ai calculé plus haut, plus importantes avec un réservoir plus grand ! Un réservoir 2,5 fois plus grand nécessite 1,8 fois plus de chaleur pour compenser les pertes, pour maintenir la température !

Sur un autre point, tu as raison : si je ne veux ou n’ai besoin que de 2 verres à schnaps (2 x 20 mL), alors je commande juste ces deux-là et pas cinq fois plus. (Il s’agit ici seulement de choisir la taille optimale du réservoir, cela dépendra sûrement des circonstances...). Si je veux que le schnaps reste chaud le plus longtemps possible, je préférerai un (!) verre de 40 mL, et non deux (!) verres de 20 mL. Explication : voir plus haut.

Cela peut être. Mais dans la métaphore, il n’est pas pris en compte que la pompe à chaleur peut toujours fournir de l’eau chaude avec une efficacité constante.
Le grand réservoir maintient la température (attention, ne pas confondre maintenant !) plus longtemps, mais cela se paie absolument par une perte d’énergie thermique plus grande !
Si tu n’as toujours pas compris pourquoi les grands réservoirs ne valent pas le coup, je peux te faire un calcul précis avec les quantités d’énergie pour le chauffage, avec les durées, les pertes, les températures.

Merci, c’est clair pour moi ! J’ai regardé encore dans la brochure, le réservoir de Rotex est principalement pour l’eau chaude sanitaire, mais peut aussi être utilisé pour l’appoint chauffage. Ce qui se passe concrètement dépend probablement de la régulation, qui m’est bien sûr inconnue.

Le « problème » est toujours qu’on perd de l’énergie en stockant l’eau chaude. Cela signifie, pour un chauffage au sol avec pompe à chaleur, que l’usage du réservoir pour le chauffage est en général moins efficace que l’utilisation directe de la pompe à chaleur. La seule exception pourrait être de petites pointes de froid courtes, où l’on utiliserait alors plutôt la chaleur du réservoir plutôt que la résistance de chauffage (cela arrive rarement). Mais si la pointe froide dure plus longtemps, ou si on veut de l’eau chaude sanitaire, on perd à nouveau en efficacité, car le réservoir doit être chauffé à une température source identique.
Par ailleurs, un autre problème est la « stratification » de l’eau chaude (chaude en haut, plus froide en bas). J’imagine que cela est perturbé par le fonctionnement du chauffage, si bien que le réservoir doit plus souvent être rechargé que dans le cas d’une utilisation purement ECS.