¿Dispositivos LAN y Wi-Fi por piso?

Lo que escribes es totalmente correcto. La configuración es [Router en el sótano] --(un cable)-- [Switch en el sótano]--(muchos cables)--[Panel de conexiones en el sótano]--(muchos cables)--[Conexión de la habitación]. "En realidad" se podría omitir el panel de conexiones, no hace nada. Pero permite atornillar firmemente los cables de las habitaciones y luego conectar la respectiva toma del panel con el switch. El switch, a su vez, lleva los datos de las muchas habitaciones a un solo cable hacia el router.
Un simple router WiFi TP-Link TL-WR940N por 20€ hace en la habitación todo lo que quieres. La tasa de datos también es completamente suficiente. La única razón para un WLAN "más rápido" es posiblemente la transmisión simultánea a través de varios dispositivos WLAN (seis niños transmiten Netflix en sus móviles). Entonces es bueno optar por algo más caro, por ejemplo Linksys EA7500v3 por 50€.
Todos estos puntos de acceso / routers WiFi económicos funcionan con una fuente de alimentación propia, es decir, necesitas un enchufe para ello y el cable queda visible.
En contraste, con PoE la energía viene por el cable LAN y puedes prescindir del enchufe. Los dispositivos son un poco más caros, por ejemplo NETGEAR WAX214 por 100€ y por regla general NO tienen un puerto LAN adicional, es decir, LAN (de tu router/switch/panel de conexiones) entra, pero no hay conexión para un PC o TV.
Entonces, sugerencia: donde realmente se deben conectar varios dispositivos por cable (por ejemplo, sala de estar) pones un router SIN PoE, así tienes varias conexiones y suficiente potencia. En las otras habitaciones pones un punto de acceso WLAN CON PoE, así se elimina el cable feo hacia el enchufe.

La discusión se puede prolongar indefinidamente. Los dispositivos que aquí probablemente tienen sentido, suelen venderse como "routers WLAN"...

Solo necesita un router en la red.

Con 14 conexiones no elegiría un switch de 16 puertos, sino que optaría directamente por un switch de 24 puertos. Tampoco lo compraría al electricista, sino que lo organizaría yo mismo después. Técnica pasiva por parte del electricista, técnica activa la hago yo.

El cable dúplex no es más que dos cables de red individuales "pegados" juntos. Lo que se use de ambos lo dejaría decidir al electricista. Cada enchufe de red siempre debe ser doble y en lugares donde posiblemente se necesiten más dispositivos (oficina, TV, ...) también más de una doble toma. Luego está el tema de los puntos de acceso para el WLAN. Personalmente, los pondría solo en el techo y los alimentaría por POE. Por supuesto, debe llegar un cable y una pequeña caja para esconder todo detrás del punto de acceso. Si por alguna razón el techo no es posible, entonces en lo alto de la pared. La posición de los puntos de acceso depende del plano y del comportamiento del usuario. Sin detalles no se puede decir nada, salvo que por lo general se pone al menos un punto de acceso por piso. Normalmente en la planificación de la red solo se tiene en cuenta el área habitable, pero no se debe olvidar el resto. Punto de acceso exterior, red en el garaje (Wallbox), red para inversores, red para portero automático, cámaras, ... Ahí volvemos a POE y si se tienen muchos dispositivos, se utiliza un switch POE. Así ves que primero con los componentes disponibles se puede decir qué tipo de switch se quiere o se necesita.

Recomendación para un producto para la montura de punto de acceso en la pared

Debería decir: "solo necesita un router en la red".

El router TP-Link mencionado está totalmente obsoleto y es muy lento.