Lo que legalmente tendrías que hacer es el aislamiento de la cubierta del último piso o de las pendientes del techo, y ello conforme a la Ordenanza de Ahorro de Energía 2014, siempre que la cubierta no cumpla ya con la protección térmica mínima según DIN 4108-2: 2013-02.
Esto, en el caso de un techo con vigas de madera, suele ser siempre así.
Sin embargo, por lo general vale la pena aislar bien la cubierta. Hace que la vivienda sea más acogedora y se amortiza en pocos años.
Dependiendo de la estructura, puedes aislar la cubierta desde arriba; posiblemente también sea posible un aislamiento por inyección.
Quién debería controlar todo esto, me lo pregunto yo también; sinceramente creo que nadie. Yo mismo compré una casa antigua y me informé al respecto. Al deshollinador no le interesó en absoluto mi techo sin aislar.
Lo que también habría que hacer es cambiar una caldera de calefacción demasiado antigua, pero ese problema tú tampoco lo tienes.
Todo lo demás es opcional.