Cubierta de terraza en casa pareada

Me pregunto, y no encontré nada en internet al respecto, ¿por qué el vecino puede oponerse en absoluto? Después de todo, la cubierta está en nuestra propiedad.
¿Cómo se puede mantener una distancia de 3 metros con el vecino en una casa adosada?

Entonces, primero lees el reglamento de construcción de NRW. Si haces eso, encontrarás en el §62 que las cubiertas de terraza están exentas de permiso de construcción, siempre que sean pequeñas y la distancia al vecino sea de 3 metros.
Luego te das cuenta de que no puedes mantener los 3 metros de distancia.
Por lo tanto, lees el reglamento de construcción y encuentras en el §67 que puedes presentar tú mismo la solicitud de construcción.

Quizás la edificación en la línea divisoria según el plan de desarrollo y el coeficiente de ocupación del suelo todavía sea posible y el vecino no necesite dar su consentimiento. ¿O acaso es necesario un gravamen de construcción anexo o un contrato privado análogo?

No es tan sencillo. En general, el ayuntamiento tiene razón tanto con la afirmación "se puede hacer así fácilmente" como con "se requiere un permiso de construcción". Depende de cómo hayan preguntado cada uno.

Mi consejo: Consigan el plan de desarrollo en línea. Vean qué es posible. Vayan — no llamen por teléfono, sino personalmente con los documentos — a la oficina de construcción y hablen con el encargado para que pueda evaluar la situación concreta con el plan de desarrollo, la edificación existente y la cubierta planificada.
Si quieren algo más concreto, entonces presenten una consulta previa de construcción gratuita. Esto se hace en 20 minutos y obtendrán una respuesta legalmente segura.

Puede sonar muy puntilloso, pero así piensan las autoridades:
¿La autoridad dice que necesitáis un permiso de construcción para poder construir? ¿O tenéis que presentar una solicitud de construcción para que el ayuntamiento os confirme mediante el permiso que podéis construir?

Puede ser que podáis construir, pero el ayuntamiento no quiere o no puede daros una información legalmente vinculante sin recibir dinero a cambio en el marco de una solicitud de construcción.

No se entiende.
¡El vecino nunca usa su terraza! ¡Nunca!
¿Y puede decidir sobre si conseguimos una o no?! Es mi jardín. Simplemente no lo entiendo.

No se entiende.
¡El vecino nunca usa su terraza! ¡Nunca!
¿Y puede decidir si nosotros tenemos una o no?! Es mi jardín. Simplemente no lo entiendo.

Al igual que vosotros, el vecino también tiene derechos, por ejemplo, sobre cómo usa su jardín. Que penséis que no usarlo significa que ha perdido sus derechos, no significa que vosotros tengáis la razón.

Porque eso conllevará costos y esfuerzos posiblemente muy altos.

Quién sabe cuántos... eso se puede preguntar. Quien quiera una cubierta para la terraza, que no es gratis, probablemente también pueda obtener un permiso legal seguro por 100/150€.
¿Dónde está el problema? Solo en vuestra manera de ver a vuestro vecino.

Al igual que vosotros, el vecino también tiene derechos, por ejemplo, sobre cómo utiliza su jardín. Solo porque vosotros penséis que ha perdido sus derechos al no darle uso, no significa que tengáis la razón.

Quién sabe cómo… eso se puede preguntar. Quien quiera una cubierta Terra, que no es gratis, probablemente también pueda obtener una licencia legalmente segura por 100/150€.
¿Dónde está el problema? Solo en vuestra visión sobre vuestro vecino.

He contado con más gastos.