¿Qué altura puede tener la cerca?

Tenéis razón, lo determinante es la ordenanza estatal de construcción, aquí la Ordenanza de Construcción de Baviera (BayBo), véase el artículo 9 y el art. 63(6).

¿Qué versión es esa?

Si el TE ha citado todo lo referente a cerramientos del plan de ordenación urbanística y no existen otras normativas locales de construcción (ordenanza de diseño, etc.), se aplica la BayBO:

Art. 6 Superficies de separación, distancias
...
(9)
En las superficies de separación de un edificio así como sin superficies de separación propias están permitidos, incluso si no lindan con la frontera de la parcela o con el edificio,
...
3. Muros de contención y cerramientos cerrados en zonas industriales y comerciales, fuera de dichas zonas urbanas, con una altura de hasta 2 m.

y

Art. 57 Proyectos de construcción sin procedimiento, eliminación de instalaciones
...
7. siguientes muros y cerramientos:
a) Muros, incluidos muros de contención y cerramientos, cercas de protección visual y muros divisores de terrazas con una altura de hasta 2 m, salvo en la zona rural, ...

Si realizas el cerramiento por tu cuenta, es decir, sin la participación del vecino, lo cual no es recomendable, debes construirlo completamente en tu propiedad, eres responsable solo del mantenimiento y asumes únicamente los costes de la construcción. Se cuenta la altura desde la superficie natural del terreno de tu parcela hasta la parte superior del muro/valla. Hasta 2 m significa incluyendo los 2 m. Pero dado que se parte de la superficie del terreno, hablamos de un margen de tolerancia de aprox. 5 cm (en caso de disputa un tribunal podría fijar otra tolerancia).

La altura de la valla la determina la ordenanza estatal de construcción y no la ley de vecinos

Depende del estado federado. En NRW, por ejemplo, hay que considerar ambas, en Baviera no existe ley de vecinos.

Entonces, según tu afirmación, ¿un muro puede tener 2 m de altura pero una verja no?

En algún lugar seguramente dirá que las verjas se equiparan a los muros.

No, no dije que un muro pudiera tener una altura diferente a la de una verja. Dije que la indicación de c) no tiene nada que ver con el caso a).

Son dos cosas completamente diferentes: una verja suele ser tratada igual que un muro, pero no una muro de contención - y solo de éste se habla en c).

Un muro de contención no es un muro perimetral ni una base de muro para una verja, sino que sostiene un talud escalonado para evitar deslizamientos. El hecho de que tales terrazas de talud no deban hacerse con escalones de más de 2 m de altura no tiene nada que ver con verjas perimetrales (o muros perimetrales, o verjas con bases de mampostería). Por eso esas disposiciones están en letras diferentes.

En el caso presente, c) solo limita los muros de contención a una altura de 2 m (o estos no están permitidos sin procedimiento más allá de esa altura) y permite las cerramientos (en interiores) sin límite de altura sin necesidad de trámite.

Considerar la particularidad de los muros de contención (que por razones técnicas deben ser muros) no implica ningún trato desigual de los cerramientos dependiendo del material.

¿Qué versión es esa?

Te pillé, fue el primer resultado de Google, aparentemente la versión del 4 de agosto de 1997, no la más reciente. Con enlaces sería todo más fácil...

en Baviera no existe una ley de vecindad

Hasta donde sé, en Baviera hay una ley para la ejecución del Código Civil, cuyo séptimo apartado regula el derecho de vecindad.