Mi pregunta es, ¿podemos construir una cubierta para terraza que abarque todo el terreno (es decir, 9 m de ancho y 3 m de profundidad) sin permiso de construcción?
Los límites para la exención de permisos en NRW son 30 m² de superficie y 4,50 m de profundidad (Ordenanza de Construcción de NRW, §62, apartado 1, g). Por lo tanto, tu cubierta no requiere permiso.
Si también tienes permitido construirla depende de otros aspectos, por ejemplo, del §6 de la Ordenanza de Construcción de NRW, del posible plan de ordenación urbanística o de una posible normativa de diseño que exista.
Si hay un plan de ordenación urbanística y tu terraza está dentro del área constructible definida en él, y en esa área se exige una construcción cerrada y no existen otras normativas relevantes para el terreno, puedes construir simplemente.
En caso de construcción abierta o diferente, necesitas al menos los consentimientos de los vecinos, que deben ser informados a la autoridad competente para la aprobación. Allí se verificará si los consentimientos cumplen los requisitos administrativos públicos. En algunos casos se pueden exigir anotaciones registrales de cargas.
Si la terraza está fuera del área constructible y el plan de ordenación urbanística no lo permite expresamente, ni la terraza ni la cubierta son permitidas allí y debes presentar una solicitud de exención ante la autoridad de permisos, la cual debe estar bien justificada.
Como mencionas que la casa aún está en construcción, deberías consultar con el autor del proyecto, ya que debería conocer bien las regulaciones locales de construcción.