¿Cómo se llama este cable que ahora cuelga entre los enchufes?

¿Deben conectarse ahora ambos cables naranjas al router? ¿O por qué son 2 cables?

Todavía no entiendo muy bien el cableado en vuestra instalación. ¿A dónde van los cables naranjas? Pero un cable que por un lado no está conectado a nada, es inútil, así que probablemente no haga daño conectarlo también al [Fritzbox].

Lo he entendido así, que los cables naranjas van desde el cuarto de servicio hasta el pasillo. En cada caja del pasillo hay 2 puntos de conexión. Si conecto un cable de parche a la izquierda en el pasillo, también debería conectar el punto correspondiente en la habitación respectiva a la izquierda. Supongo que el segundo cable naranja también debe conectarse al Fritzbox. Pero, ¿cómo se llama esa pieza intermedia que necesito conseguir? El electricista nunca tiene tiempo y ya no tengo ganas de estar llamando para eso.

Consigue un switch. Este se encarga de la función de distribución. Con un cable de parche (tu "cable columpio de mono") vas desde la toma del router al switch y desde el switch puedes abastecer las habitaciones con un cable de parche cada una. Los enchufes para la distribución se llaman "puertos". Un switch así lo puedes conseguir por unos 20€, por ejemplo, con 8 puertos de TP-Link.

De ahí va un cable al pasillo.

No he visto las otras publicaciones del foro.... Ya se ha sugerido el switch

También podría ser que solo un [Cat(das orange)] conduzca a la [Doppeldose].
Simplemente inténtalo. ;-)