Ah , entonces cuéntanos más sobre tus requerimientos. Así podemos ayudarte con gusto.
Si solo dices que necesitas más potencia de cálculo que una laptop, la respuesta normal es un PC de escritorio normal. Y si quieres que sea silencioso, entonces entra en juego la refrigeración líquida. Esto funciona perfectamente silencioso incluso con la CPU más cara (y potente) al jugar. Lo he visto en mi familia en pleno verano. Simplemente unos cuantos radiadores más y listo. La refrigeración líquida cuesta como 1000€. Eso cumple todos los requisitos: potente, silencioso, cuatro monitores. Súper fácil. Y la habitación siempre está calentita sin calefacción. ;)
¿Cuántos años tienen tus hijos? Seguro que prefieren un PC gaming con LEDs de colores / comprárselo ellos mismos en lugar de usar los cacharros de papá. O quizá no les guste el PC y con un All-in-one silencioso o una tablet es suficiente.
Si tu opinión está fija, busca kvm sobre ip o términos similares. Pero son soluciones muy malas, o son caras. Muy caras, si quieres más que FullHD a 30Hz. Y seguro que quieres eso, porque te describes como aficionado a la tecnología. Por cierto, DisplayPort 2 transmite hasta 77,37 Gbit/s. Buena suerte transmitiendo 4x eso por red ;)
Solo queda hacer un agujero en la pared para que el ordenador/servidor esté justo detrás de la misma o_O