¿Se puede añadir un piso a la casa unifamiliar de nuestros padres?

No has escrito nada al respecto - entre otras cosas, por eso mi indicación sobre la falta de información de que ya existe una escalera que conduce al [DG]. Por lo tanto, supongo que esta debe ser construida.

[Bauexperte]

Primero preguntaría en la oficina de obras si puedes conseguir algo así (plan de desarrollo, construcción vecinal, etc.).
Eso no te costará nada, pero sabrás de inmediato si vale la pena considerarlo.

Primero preguntaría en el departamento de urbanismo si te permiten algo así (plan de urbanización, construcción vecinal, etc.) No te cuesta nada, pero sabrás de inmediato si vale la pena considerarlo.

El problema es que allí siempre quieren un plan terminado del arquitecto, de lo contrario no dan ninguna respuesta. Por eso quiero informarme lo mejor posible antes si eso es siquiera una opción, antes de que luego me gaste en costos "inútilmente"...

Pero ellos deben poder darte una respuesta clara sobre lo que está permitido y lo que no. Normalmente eso no se decide al azar...
Yo en vuestro lugar también iría primero a la oficina de urbanismo y me reuniría con ellos. Así se ve bastante rápido qué es posible sin permisos especiales. Con esa información se puede luego acudir a un arquitecto.
Si este considera que las normas vigentes son compatibles con vuestros deseos, siempre se puede decidir si se quiere hacer todo o no.
Hasta entonces no deberían haberse generado costes demasiado altos.
En estos casos siempre hay que invertir primero una pequeña suma para conocer las opciones.

En cuanto al vecindario, hay casas idénticas en las inmediaciones.

Procedería así:
Miraría el plan de desarrollo urbanístico o consultaría en la oficina de construcción cómo de alto se puede construir y si influye el coeficiente de ocupación del suelo. Luego estaría la pregunta de si se permite una casa para dos familias y si se deben aumentar las plazas de aparcamiento. El acceso y la viabilidad, etc., se pueden evaluar inicialmente uno mismo. Luego se debe contratar a un estructurista y a un ingeniero de obras. Eso cuesta dinero, pero no cantidades exorbitantes.
Un experto así también debería poder estimar los costos de manera general.
En cuanto al precio, veo los costos como los de un bungalow sin losa de cimentación. A esto se sumaría o restaría el reciclaje del techo y el acceso a la planta habitable.