Je reviendrai plus tard et réfléchirai à une méthode de calcul et de compréhension plus simple.
Me revoilà. Alors, ne partons pas des calculs numériques mais de la logique. Les surfaces en haut et en bas sont multipliées par un facteur identique, à savoir la longueur de la maison / la longueur du faîtage. Ainsi "homogènes", nous pouvons donc déjà éliminer cette dimension dans notre analyse logique, ce qui rendra les choses plus claires. En haut, nous devons avoir (dans la zone prise en compte) au maximum deux tiers de la valeur du bas. Nous devons donc "nous débarrasser" d’un tiers, c’est-à-dire l’éliminer de la zone pertinente (entre les deux courbes de niveau à 230). Dans ce compte Nirvana, nous pouvons déjà inscrire d’emblée les épaisseurs des murs extérieurs du côté de l’avant-toit, car pour toute hauteur de mur pignon inférieure à 230, ils se situent toujours entièrement dans la zone "inférieure à 230". Il nous reste maintenant à éliminer la zone entre les courbes de niveau à 230 et les bords intérieurs des murs extérieurs. Nous partons d’un toit à deux pans symétrique et considérons par simplification uniquement une moitié de la largeur de la maison (entre la ligne verticale du faîtage et l’avant-toit). La largeur de notre maison est dans l’exemple de 905 cm, donc la moitié est 452,5 cm. De cette largeur, seuls deux tiers doivent rester dans la zone prise en compte, nous devons donc déplacer un tiers (ici 150,83 cm) dans la zone Nirvana. Nous avons déjà emprunté 46,5 cm (l’épaisseur du mur extérieur), il nous reste donc à réaliser 104,33 cm. Voilà notre valeur cible pour la longueur cathète. Maintenant, en tant que personnes paresseuses, nous demandons à notre calculatrice scientifique quel est le facteur tangente. Pour une pente de toit à 45°, c’est 1,00. Nous devons donc soustraire 1,00 x 104,33 cm de 230 cm afin de ne pas dépasser la barre de mesure des deux tiers. Par conséquent, notre hauteur de mur pignon est au maximum de 125,66 cm. Nous voyons donc : c’est moins que les 140 cm souhaités. Nous pouvons maintenant réfléchir à la stratégie à adopter, c’est-à-dire quel facteur (des deux qui ne peuvent pas être satisfaits simultanément) sacrifier pour respecter notre objectif. La hauteur du mur pignon est généralement plus sacrée pour les constructeurs que la pente du toit : laissons donc la hauteur du mur pignon fixe à 140 cm. Cela fait 90 cm en dessous de 230 cm. 90 sur 104,33 fait 0,8626. Nous demandons de nouveau à l’oracle-calculatrice : ce facteur tangente correspond à une pente de toit de 40,78° – un peu plus que les 38° de la proposition d’Yvonne, que je pensais être à peu près la zone cible. Si le vieux 11ant s’est trompé tard dans la nuit, ceux qui veulent peuvent se réjouir ; sinon, la méthode de calcul devrait maintenant être claire.