Cómo encuentro una casa que me convenga dentro de un plazo adecuado

Creo que lo mejor es que contrates una agencia inmobiliaria de ámbito nacional, les comuniques tus deseos y luego ellos deben encargarse.

Como eres flexible: estoy buscando nuevos vecinos.

Al lado mío se vende una casita elegante. No tiene ni 2 años. Dirección con gusto por mensaje privado.

No quiero vivir aquí en este momento (vivo en NRW), por eso soy flexible en toda Alemania.

Entonces hazte un plan sobre lo que quieres. Tu búsqueda está totalmente desorganizada y eBay Kleinanzeigen es el peor portal imaginable para buscar una propiedad.
¿Tienes trabajo? ¿Qué ubicación es importante: prefieres la costa del Mar del Norte o el área alpina? Los aeropuertos cercanos limitan mucho la elección; ¿para qué necesitas el aeropuerto?
Si conoces la región que te conviene, puedes buscar de forma más concreta. Aunque las metrópolis casi quedan descartadas, porque tu presupuesto podría ser muy pequeño (excepto si aeropuerto cercano significa una hora de viaje. Entonces casi puedes comprar en toda Alemania).

y aeropuerto no es igual a aeropuerto. Las posibilidades de un FRA son, por supuesto, diferentes a las de, por ejemplo, Kassel-Calden, o para seguir con Frankfurt, el aeropuerto Frankfurt-Hahn.

Artículo interesante (18.08.) sobre la situación actual de los aeropuertos y la accesibilidad a los aeropuertos:
Como consecuencia de la crisis del coronavirus, según un informe periodístico, varios aeropuertos regionales subvencionados en Alemania podrían estar al borde de la quiebra. A corto plazo, la existencia de 7 de los 14 aeropuertos regionales examinados estaría amenazada, advierte un estudio elaborado por el Forum für Ökologisch-Soziale Marktwirtschaft para la organización ambiental BUND y que está en posesión del "Süddeutschen Zeitung" (miércoles).
A medio plazo, incluso doce de los aeropuertos que dependen de ayudas estatales sustanciales podrían desaparecer. El estudio valora especialmente de manera crítica las perspectivas para los aeropuertos Frankfurt-Hahn, Kassel-Calden, Niederrhein-Weeze, Paderborn/Lippstadt, Rostock-Laage, Erfurt-Weimar y Saarbrücken. El estudio se presentará públicamente el miércoles.
La crisis del coronavirus es solo una parte del problema: con 24 aeropuertos principales de tráfico, incluidos los aeropuertos regionales, se han creado en Alemania enormes sobrecapacidades en el transporte aéreo, continúa el documento. Los grandes aeropuertos internacionales de tráfico del país están a un máximo de 100 minutos en tren de las ubicaciones más pequeñas.

Incluso con nosotros todo funciona solo a través de contactos, [Buschfunk]. Lo que no se vende allí, va al mercado.

Yo limitaría la región y buscaría allí, no a través de [Ebay Kleinanzeigen].