Casa (construida en 2019) siempre cálida de abril a octubre

¿Cómo lo impiden?

A través del intercambiador de calor.

¿Cómo es cuando afuera hay 30 grados, pero dentro solo 22, porque por ejemplo se tiene un aire acondicionado funcionando? ¿Se debería operar la ventilación controlada de la vivienda con recuperación de calor o con bypass?

Entonces el bypass debería estar cerrado y la temperatura, o en este caso el frío, debería recuperarse a través del intercambiador de calor.

El bypass está pensado principalmente para noches más frescas en verano.
Pero como muestra mi cálculo, su eficacia allí también es limitada.

¿Es decir, que ustedes mismos lo hacen, y en su ausencia se deja de hacer?

no, tenemos el sistema Somfy, todo programado

El "rendimiento de enfriamiento" de una ventilación mecánica controlada con bypass se puede calcular, ya que para calentar 1m³ de aire en 1° se necesita una energía de 0,33Wh.
Como ejemplo: afuera 16, adentro 22. Diferencia 6. A 160m³/h eso da un "rendimiento de enfriamiento" de apenas 0,3kW.
Si una de vuestras ventanas ya calienta con 1kW por el sol, se nota rápidamente que hace más calor dentro de la casa.
Aquí habría que haber planificado con techo, sombra a través de plantas o persianas venecianas.

No es buena idea apagar la ventilación mecánica controlada central en verano.
La recuperación de calor evita que entre aire demasiado caliente a la casa y a la vez asegura aire fresco.

Absolutamente, que no tengamos persianas venecianas aquí me molesta muchísimo. Pero lamentablemente no se pueden instalar en la caja de persianas, ya lo he comprobado. Tenemos tres ventanas grandes, cada una de 2 m de ancho, orientadas al sur. Siempre se aprende después; no habría construido así sin una sombra adecuada.
Pero ahora tenemos que trabajar con lo que tenemos. Una de las tres ventanas grandes, la puerta del balcón, la vamos a equipar en los próximos doce meses con un gran techo y así sombrear.
En las otras dos hemos puesto persianas interiores, eso al menos sirve en primavera y otoño.

Si dejamos la ventilación mecánica controlada encendida todo el verano, la casa se calienta mucho. Ya hemos comprobado todo eso. Trae aire caliente a la casa.
No enfría nada.

no, tenemos el sistema Somfy, todo programado

¿Cuándo bajan tus persianas? ¿En el “primer” rayo de sol o después de un rato?

si dejamos la ventilación controlada de la vivienda funcionando todo el verano, la casa se pone muy caliente. Ya lo hemos comprobado todo. Trae aire caliente a la casa.
No enfría nada

Esa sensación también la tuve con nuestra ventilación controlada de la vivienda en aquel entonces. La dejamos funcionando durante el día en verano en el nivel más bajo, y por la noche lo subíamos.

si dejamos la ventilación controlada de la vivienda funcionando todo el verano, la casa se pone muy caliente. Ya hemos comprobado todo eso. Trae el aire caliente al interior de la casa.
No se enfría nada

Me parece bastante extraño. Como también dicen otros, aunque con números: una ventilación controlada de la vivienda en realidad no debería poder calentar vuestra casa.
Sí, es cierto que es difícil sacar el calor una vez que ya está dentro. Para eso tuvimos que, por ejemplo (no sé de qué depende), firmar que si no elegíamos persianas en el lado sur, renunciábamos a la protección contra el calor. El arquitecto nos informó al respecto.
...
He leído un poco por encima, incluyendo tus primeras publicaciones. Ya lleváis bastante tiempo intentando dominar el calor que llega en primavera.
Cuando el sol se mueve y casi entra a través de las ventanas, empieza a calentarse por dentro. Con 10 o 12 m² de ventanas que no siempre se quieren mantener cerradas.
Personalmente también me gusta el calor dentro de la casa. Sin embargo, claro que puede ser que la cantidad de calor me desanime... para mí es algo que noto, que al piso superior parece entrar más calor a pesar de tener menos ventanas que en la planta baja en el espacio común. Siempre lo he atribuido a las habitaciones más pequeñas en el sur, así como a las copas de los árboles que nos dan sombra en el jardín, también en el lado sur de nuestra casa...
Quizá en vuestra casa un film térmico en las ventanas podría traer algo más de alivio. ¿Y qué tal plantar uno o dos árboles de copa alta? Las copas no tienen que ser abundantes, solo lo suficiente para que os den sombra en la planta superior.