El banco exige un tasador, sin embargo, la financiación está aprobada

¿Por qué eligieron este banco? ¿Habrá alguna razón?

Bueno. Creo que cualquiera puede responder esta pregunta: la mejor oferta, quizás una oferta individual y un asesor razonable. Hasta ahí todo encaja.
Lo que molesta es que el banco, en el momento en que se espera el contrato de crédito, aún realiza esta solicitud adicional. Probablemente justo en el momento en que pronto debe fijarse la fecha para la firma del contrato de compra/construcción. Además, parece que previamente el TE y también el asesor preguntaron si se necesitaba un avalúo y la respuesta fue negativa.

Yo mismo, como empleado bancario, considero esto de mal gusto. Después, cuando el cliente ya no tiene margen de tiempo, se presentan reclamaciones y costos adicionales.
Sin embargo, por supuesto sé que a veces en un banco hay directrices del directorio que se anuncian en el día X y que a partir de ese día X deben cumplirse estrictamente.

La única opción para el TE sería posponer la firma del contrato de construcción y buscar otro banco. Quizás hacerlo a través de un intermediario financiero. Él puede filtrar rápidamente un nuevo socio financiero.

f-pNo describe muy bien por qué elegimos este banco. Todo encajó y los intereses también son excelentes.
Bueno, el banco ha cedido ahora y el perito será pagado en parte por nosotros y en parte por el banco.
Por razones de tiempo no podemos tomar el crédito en otro lugar, pero si ahora todo funciona sin problemas y rápido, podemos vivir con eso.

f-pNo describe muy bien por qué elegimos este banco. Todo encajaba y los intereses también son excelentes. Bueno, ahora el banco ha cedido y el perito será pagado a medias por nosotros y por el banco. Por razones de tiempo, no podemos obtener el crédito en otro lugar, pero si ahora todo funciona sin problemas y rápidamente, podemos vivir con eso.

¡al menos!

Confundido estoy...

O es legal (y uno debe pagar la tarifa por sí mismo) o no es legal y el banco asume los costos.

Este principio mitad y mitad me parece absolutamente poco serio. Y para mí, incluso la mejor condición es demasiado cara.

Y la presión del tiempo siempre ha sido un mal consejero, sin importar en qué etapa.

Estoy confundido...

O bien es legal (y uno debe pagar la tasa) o no es legal y el banco asume los costos.

Bueno, no se sabe qué está pasando detrás de escena.

¿El asesor defendió a sus clientes?
¿El asesor documentó en algún lugar que preguntó sobre el valor del informe y comunicó a los clientes que no era necesario ninguno?
¿Un órgano de control neutral (por ejemplo, Compliance) vio/revisó la reclamación y emitió una recomendación al respecto (por posibles daños a la reputación o riesgos legales)?
¿La amenaza de acudir a otro banco hizo que se entendiera algo (un negocio con reparto parcial de costos es mejor que ningún negocio)?
¿Se comprendió que así no se debería iniciar necesariamente una relación duradera con el cliente?
¿Quizás un empleado del banco está “leyendo entre líneas” y pudo sacar conclusiones y dio un aviso respecto a la reputación? <-- aunque, dado que el OP no indicó lugar de residencia, es poco probable
Tal vez el banco también se dio cuenta de que cometió un error y ahora intenta salvar las apariencias asumiendo "de buena voluntad" la mitad de las tarifas. Media tarifa es mejor que tarifa completa y se mantiene la imagen.

Puede haber muchas razones por las que se accedió al cliente. Posiblemente sea también una combinación de las razones mencionadas. No se sabe con certeza.

Me alegra que el OP haya llegado a una solución aceptable.