Wie Bauexperte schon sagt, hängt es eindeutig vom Gutachter ab und dessen Einschätzung ist mE immer höher zu bewerten als das, was man von der Tastatur aus sagen kann. Hängt u.a. auch von der Bauweise des Kellers ab und das wird der Sachverständige schon gesehen haben. Auch, ob die Feuchtigkeit überhaupt von außen kommen kann - was ja nach Deiner Beschreibung bezweifelt werden darf, wenn es auch an Innenwänden auftritt.
Es gibt für Dich (abhängig vom tatsächlichen Schaden) auch mehrere Möglichkeiten, über die Dich der Sachverständige incl. einer Kostenschätzung aufklären sollte, insofern hat es wenig Sinn, sich hier über Kosten auszulassen.
Ich vermute (bei aller gebotenen Vorsicht) aber nach wie vor, dass sich das Problem von allein bzw. mit neuem Putz und Anstrich lösen lässt, wenn man den Raum in Zukunft sachgemäß nutzt. Es gibt auch die Möglichkeit eine Entlüftung einzubauen, die sich nach der Luftfeuchtigkeit richtet/steuert.
MfG
Dirk Grafe