Si tu as signé environ 80 cm, cela pourrait vraiment poser un problème. Si cela avait été convenu verbalement auparavant qu'il s'agissait bien de 2 m, il aurait fallu l'inclure dans le contrat, sinon tu devras probablement en payer les frais. Sois content qu'il ne s'agisse pas d'une facture complètement surfacturée et retiens pour l'avenir que de nombreuses entreprises de construction promettent beaucoup oralement et que tout ne pose pas de problème, mais elles omettent généralement la clause concernant l'argent.
À l'avenir, il faut donc tout convenir par écrit.
Dans ton cas, je proposerais une résiliation du contrat (même si tu ne le souhaites pas) et voir comment le maître d'œuvre réagit. On peut aussi laisser entendre qu'aucun accord ne sera trouvé si le constructeur ne peut pas construire la maison comme prévu dans le contrat et que tu n'acceptes pas ses modifications importantes.