Apostaría a que el "sellado" (es decir, la silicona) alrededor de la bañera lleva tiempo sin funcionar y ha dejado pasar agua alegremente debajo de la base de la ducha. Edificio antiguo de 1905 y ático significa con casi total certeza techo de vigas de madera y estas o su revestimiento (tablones, tableros aglomerados, etc.) estarán podridos.
Consecuencia: la base de la ducha se hunde y tarde o temprano caerá al piso inferior; con un poco de "suerte" en ese lugar pasa una viga que podría aguantar un tiempo más. No podrás prescindir de un estructurista y, en interés de vuestra salud, no deberías ni intentar hacerlo por tu cuenta.
Quita el adhesivo de azulejos o el mortero bajo los azulejos ya arrancados, así podrás ver más, o abre el revestimiento de la base de la ducha para poder mirar debajo.