Procedimiento para la compra de una parte de un terreno

Básicamente, también puede hacerse al revés que con Sandrina89.
Primero se firma el contrato de compraventa ante el notario sobre una parcela parcial aún por medir sobre la que se ha llegado a un acuerdo previamente y luego se encarga al topógrafo que mida los límites y ponga en marcha todo lo demás. Así fue en nuestro caso.

si quieres evitar un notario, la propiedad realmente no te pertenecerá.
Pero tal vez no quieras / debas ser "realmente" propietario.

Si solo necesitas más espacio por algunos años (piscina, huerto, pista de petanca, etc.), entonces también puedes hacer un "contrato de arrendamiento privado" con tu vecino. Solo tienes que pagar una cierta cantidad cada mes / año y mientras estén de acuerdo pueden usar esa parte ...