¿Cuál es la pérdida de valor de una cocina empotrada de 11 años?

Una EBK normalmente se amortiza en 7 años.

Incorrecto. Una EBK se amortiza en 10 años.

De todas formas: ya no vale nada. Al menos no en el sentido de "precio que se puede obtener en el mercado libre". En el sentido de "precio sobre el que dos personas se ponen de acuerdo" todavía puede tener un valor, si la ex arrendadora aparentemente la quiere. Simplemente esperar la oferta, pedir un poco más, y listo.

Un inquilino no puede ser obligado a comprar una cocina equipada al mudarse; simplemente el arrendador puede buscar otro inquilino. Ahora la cocina pertenece a tu madre, que evidentemente ya no debería tener valor residual. ¿Dejarla tal cual? Entonces el propietario puede hacer que la retire y deseche a su costo. No arriesgaría eso.
Por supuesto, pueden intentar ofrecerle la cocina al propietario para comprarla. Tal vez poner un precio de 200 euros; si no acepta, preguntar si pueden dejarla. Pero por favor, pedir que esto se confirme por escrito.
Si insiste en que la cocina debe salir, pueden intentar venderla en anuncios clasificados. Si los electrodomésticos están en buen estado, venderlos por separado y tratar de regalar el resto de la cocina, o bien desecharla.

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El nuevo propietario quiere tener la cocina, pero el inquilino no se la quiere ceder.

Hola, hacer fotos y poner la cocina en eBay Kleinanzeigen. 300€ para recogida en persona. Y listo.

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El nuevo propietario quiere quedarse con la cocina, pero el inquilino no se la quiere dejar.

¡Cierto!
Pero me temo que el propietario sabe muy bien cuáles son sus derechos. Y es una base realmente mala si tu madre quiere pedir un precio exorbitante que la cocina definitivamente no vale. Y el propietario sabrá que NO TIENE que comprar la cocina: así que puede estar completamente tranquilo y, si acaso, darle a tu madre "una lección más".