Bueno, la arquitecta tenía el encargo de tu parte de verificar si lo deseado es realizable. Eso es algo diferente a "un encargo, hacer una oferta". Aunque yo creo que ella podría haber dicho cuánto cuesta un encargo, fuiste tú quien la contrató. Para cerrar un contrato no es necesario que sea por escrito. En ese sentido, no me parece del todo correcto el comportamiento de la arquitecta (¿realmente te puso en mora de inmediato?), pero estará en lo cierto.