¿Funciona eso con smartphone/tablet a través de una app de Fritzbox?
No, la app en el dispositivo móvil se comunica directamente con el sistema. VoIP, por así decirlo. + transmisión para video.
¿Estas apps funcionan a través de un servidor externo o solo en la LAN interna de la casa?
En la propia LAN, si se quiere. Pero también se puede usar un servidor SIP propio o externo.
Si solo quiero que funcione con los "recursos estándar", ¿tengo que comprar un teléfono Fritzbox, no?
No necesitas una FritzBox.
Si quieres comunicarte con la puerta a través de teléfonos "normales" (analógicos, DECT), necesitas una central telefónica a la que se puedan conectar clientes VoIP y en la que puedas enchufar tus teléfonos normales. Eso puede ser, por ejemplo, una FritzBox, pero también otros dispositivos.
Solo con la FritzBox y un terminal móvil Fritz se pueden transferir imágenes de la cámara al terminal móvil.
Si solo quieres comunicarte con la puerta desde uno o varios dispositivos móviles, no necesitas hardware separado. Solo una app adecuada.