¿Puerta de vidrio para aislamiento térmico? ¿Qué alternativas existen?

Necesito una buena idea. Hemos comprado una casa realmente bonita, que tiene una zona de estar relativamente abierta. El salón, el pasillo y la escalera no están separados entre sí (ver imagen):



Nos gustaría aislar térmicamente la escalera, ya que en la planta superior todavía no calentamos completamente, porque dos habitaciones están sin usar. El problema es que el espacio delante de la escalera es relativamente pequeño (un poco más grande de lo que muestra el dibujo, pero entre la puerta de paso al pasillo a la izquierda y los primeros escalones hay unos 60 cm. Primero pensamos en poner una puerta ahí, pero entonces el espacio detrás quedaría justo y no queremos dos puertas una al lado de la otra. Además, eso también nos quitaría algo de luz.

Lo ideal, en nuestra opinión, sería una puerta de cristal con hojas dobles. La pregunta es si eso realmente ayudaría a reducir los costos de calefacción (tenemos 2 plantas + sótano) o si no vale la pena el esfuerzo.

¿Habría alternativas?

Calienten mejor todas las habitaciones - es más barato, no daña la estructura del edificio y así se evitan una construcción que no aporta mucho en términos térmicos.

Por supuesto, las habitaciones no están sin calefacción, pero arriba ahora mismo solo está el dormitorio y la sala de pasatiempos y dormimos a unos 20-21°C. Si todo el calor sube hacia arriba, nos falta abajo y en realidad arriba no lo necesitamos.

Temo que una puerta así delante de la escalera sea bastante incómoda, sobre todo al bajar. En mi opinión, habría que ahorrar mucho dinero para aceptar la estrechez que se produciría.

¿Cómo está diseñada la escalera, tiene un aspecto cálido que encaje bien con el resto del ambiente?

Otra idea que se me ocurre podría ser una puerta corredera. ¿Un lado de la escalera está "inutilizable"? Entonces la puerta corredera podría abrirse hacia ese lado.
Como un pequeño detalle, la puerta corredera (de vidrio) podría abrirse eléctricamente con un sensor al subir la escalera desde arriba para deslizarse sin interrupciones al área abierta de abajo.
Desde abajo hacia arriba probablemente bastaría un interruptor eléctrico, pero no sería tan genial.

No sé cuánto ahorro energético podría suponer. No me atrevo a juzgar, pero hasta donde sé las puertas de balcón aíslan bastante bien.

Así una primera idea mía.

La puerta corredera probablemente no encaje en el espacio. He adjuntado una foto. A la izquierda de la escalera hay una pared con una puerta hacia el vestíbulo.