Chimenea de gas, ¿pero caliente con bomba de calor?!

Esa es una excelente idea. La conexión de gas lo hace cómodo y una vez que la tubería está instalada, no hay que pensar mucho más. En la autocaravana conozco las botellas de gas de 11 kg. Se pueden tener dos botellas de gas conectadas (en la autocaravana se llama Duo Control). Cuando una se vacía, se cambia a la segunda y se recibe una indicación. Así no correrías el riesgo de que la chimenea no funcione cuando cambies la botella vacía.
En la autocaravana también tenemos un enchufe de gas para la parrilla. Eso es genial: enchufar la parrilla y listo. Quizás te apetezca para la terraza un grill de gas. Entonces la tubería tendría dos funciones...

En ese caso también apostaría por una botella. Preferiblemente exterior. También hay las grandes botellas de 33 kg. Estas posiblemente solo haya que cambiarlas una vez al año.

Así no solo se ahorra la conexión, sino también los costos mensuales del contador, etc.

Dudo que una chimenea de gas esté encendida constantemente en un edificio moderno. Porque entonces simplemente hace demasiado calor.

La conexión de gas lo hace cómodo y una vez que la tubería está instalada, no hay que pensar mucho más.

Desafortunadamente, el OP primero tiene que hacer que instalen la tubería para la chimenea de gas con costo...

Lamentablemente, el OP primero tiene que hacer instalar la tubería para la chimenea de gas con coste...

Toda la acción con la chimenea de gas es un lujo. La tubería de gas es un aspecto. Se puede hacer. Es una cuestión de evaluación.

Toda la acción con la chimenea de gas es lujo. La tubería de gas para ello es un aspecto. Se puede hacer. Es una cuestión de evaluación.

pero también te brinda la oportunidad de instalar una estufa decente...

pero también te da la posibilidad de instalar una cocina decente...

¿Qué tiene una cocina de gas que la inducción no tiene? Además de ser más difícil de limpiar...