Tus constantes ausencias y insultos no hacen que tus afirmaciones sean verdaderas. Te faltan fundamentos de física.
Para la transferencia de calor entre el techo y el aire de la habitación habría supuesto 6 W/(m²*K), pero también se encuentran valores mejores en la literatura, así que tomemos 10 W/(m²*K). La carga de refrigeración en una habitación típica puede ser de 100 W/m² o más en días calurosos.
Con estos valores conservadores para un día caluroso se llega a un delta entre la temperatura de la superficie y la temperatura ambiente de 10 Kelvin. Si quieres 22 grados en la habitación, el techo debe enfriarse hasta 12 grados. La temperatura del fluido refrigerante no importa para el análisis, pero debido a la transferencia de calor mucho más alta entre la tubería y el material del techo, se puede suponer que aquí se produce un delta mucho más pequeño.
Ahora puedes argumentar que los picos de potencia se amortiguan, que también se podría aumentar la temperatura de la habitación, que existen superficies aún más eficaces para techos refrigerantes o lo que se te ocurra. Todo correcto; entonces llegarás a la mitad del delta y a 17 grados de temperatura del techo. Nunca 22.
Lo que aparentemente no quieres entender es el hecho de que entre dos cuerpos, ambos a 22 grados, no fluye energía térmica. (Físicamente no del todo correcto, ver radiación de cuerpo negro, etc.)