ᐅ Außentreppe zum Keller aus Beton anfertigen?

Hallo,
zu dem Thema habe ich auch Fragen.
Mein Bauträger verlangt für eine Kelleraußentreppe 12.000 Euro Aufpreis. Was ich für zu teuer finde.
Jetzt wollte ich es in Eigenleistung machen.

Ich wollte eine Vertigtreppe einsetzenlassen (der Kran wird so oder so auf der Baustelle sein).
Meine Frage ist: Kann ich das Regenwasser, was sich vor der Kellertür ansammelt, an die Drainage des Hauses anschließen.

Oder soll ich besser Überdachen. Das wird aber teurer.
MfG
Frico26