Cortaría aislamiento de EPS, pondría un listón de aislamiento en el borde de la puerta y rellenaría con mortero de cemento. No veo problema.
En las esquinas de la habitación, en las conducciones o debajo de radiadores antiguos retirados, haría algo similar, pero en la zona de la puerta principal se debe tener precaución.
En el borde cortado del suelo hacia la casa debajo del mortero verás el material aislante del resto de la casa. Lo mejor es que uses el mismo material aislante con el mismo espesor, para que tengan la misma altura. En una obra nueva, con suerte tendrás esos datos. En todo caso, el material aislante debe tener una resistencia a la compresión similar (indicada en kPa) al resto.
Un simple relleno con mortero sin preparaciones previas puede y causará en esta zona (umbral de la puerta) grietas en el mortero en la junta y, con mala suerte, también en el revestimiento del suelo encima, sobre todo si son baldosas.
Para la reparación, recomendaría mortero epoxi con un imprimador adherente adecuado que se aplique en el borde cortado del mortero.
También es imprescindible colocar el listón de aislamiento en el borde.
Se puede colocar una lámina de barrera de vapor, aunque la conexión a la otra lámina/barrera debajo del mortero remanente es difícil. Más importante es el cierre bajo la puerta: entre la puerta y la losa del suelo debe quedar sellado herméticamente al aire y al vapor, ya sea con la cinta de sellado adecuada o con acrílico (¡apropiado!) u otro sellante. No es posible ver si ya existe un sellado allí debido a los escombros.
1. Retirar y aspirar los restos de escombros de la canaleta.
3. Sellar el umbral de la puerta en la transición a la losa del suelo, ¡hasta la jamba!
2. Colocar aislamiento adecuado (espesor y resistencia a la compresión)
3. Pegar listón de aislamiento a la puerta y paredes laterales hasta 1 cm sobre el nivel del mortero.
4. Imprimar el borde cortado según las instrucciones del fabricante.
5. Aplicar mortero epoxi y dejar secar.
6. Colocar revestimiento del suelo; dejar que el colocador cierre profesionalmente la junta suelo/umbral de la puerta.