"Se van a calentar mucho y de manera tonta"
La buena señora está mal formada, desinformada o simplemente no sabe calcular.
Los suelos de parquet (multicapa/clic, etc.) son estándar absoluto en edificios nuevos con bomba de calor y calefacción por suelo radiante. Claro que los azulejos son más eficientes, pero si tengo 44 € (como en nuestra construcción KFW55 de 2021 con parquet casi por todas partes, también en un sótano) o 54 € de costes mensuales de calefacción, es totalmente irrelevante.
Una razón para poner azulejos en el sótano sería, desde mi punto de vista, mejor impermeabilización contra el agua (lavadora, inundación, lluvia, etc.) y el hecho de que no tienes que preocuparte por el punto de rocío en el bochornoso verano.
También alfombra en las paredes. Si no, directamente espuma acústica.
Por supuesto, no sin medidas adicionales en las paredes exteriores ;)