Suelo cálido / no frío - calefacción por suelo radiante?

Hola,
me he comprado una casa adosada y estoy elaborando el plan de renovación.
Primero la información de que soy un absoluto principiante en esa zona.
En la planta baja (salón y comedor) hay actualmente baldosas. Como el suelo debe ser cálido para mis hijos, estoy buscando una solución económica para lograrlo.

Aquí algunos datos. Año de construcción 1986, salón y comedor aproximadamente 30 m², debajo hay parcialmente sótanos calefaccionados.
Esto aparece en la descripción de construcción: "Forjados de hormigón armado según cálculo estructural, película, aislamiento 36/30, película, 4 cm de suelo radiante".
Para el revestimiento del suelo quería tener o bien suelo de diseño tipo clic sin PVC (por el acceso a la terraza) o parquet clic.

Todos los proveedores que he contactado me recomiendan el método de fresado.

¿Pero realmente necesito una calefacción por suelo radiante para conseguir un suelo que no esté frío para los niños?

Adjunto el plano. He marcado en rojo las calefacciones en la imagen adjunta para planta baja y sótano.

Con vinilo o parquet no se necesita urgentemente una calefacción por suelo radiante. El suelo está básicamente tan cálido como la habitación, se trata más bien de cómo se siente la superficie debido a la transferencia de calor. Los azulejos están fríos, la madera más cálida.

Si la única razón son los niños que juegan en el suelo, sugiero una alfombra o una esterilla de juego. Como mucho, un ajuste del revestimiento hacia madera o corcho (cuidado, que se desvanece bastante rápido al sol y luego se ve feo. Pero también hay como material base con un decorado más resistente encima). Por eso, me parece bastante exagerado cambiar todo el sistema de calefacción. Lo digo como amigo de la calefacción por suelo radiante. Si en realidad todos la quieren, es otra cosa, pero no me parece que sea el caso...

Gracias por las respuestas,

mi esposa tampoco quiere tener los pies fríos. Los dos no tenemos experiencia y a mí me da igual. La calefacción en la cocina molesta y la vamos a quitar sin reemplazo. La calefacción del salón junto a la ventana está un poco mal colocada. ¿Pero gastar 5k por eso?
PD: [Kamin] también tenemos

Si queréis conservar los radiadores, también me parece exagerado modificar todo el sistema de calefacción solo para jugar. Las baldosas se sienten más frías que la madera, además, como se mencionó, también están las alfombras y los calcetines gruesos. Si hay habitaciones calefaccionadas debajo, de todos modos no debería hacer tanto frío.

No, la solución sería ya sea en la planta baja la calefacción por suelo radiante o los radiadores convencionales. Pero ahora, también después de vuestras respuestas, me inclino más por los radiadores convencionales.