Arquitecto incompetente - ¿qué hacer?

...¿cómo, con la información respecto a la responsabilidad es un poco tarde? ¿Siempre haces eso de antemano antes de que haya problemas?..

La mayoría de los promotores no cuentan internamente en la familia con los conocimientos legales correspondientes (redacción de contratos, responsabilidad, etc.) y por eso en este sentido en realidad dependen de ayuda profesional. Al menos desde la configuración inicial aquí, aparentemente no es necesario, por lo que todo esto en conjunto me sorprende un poco.

...¿qué significa exactamente tirar de la cuerda de emergencia?...

¡Separación del arquitecto anterior! Construir con planificación libre significa o implica siempre una relación de confianza. Lo mismo se aplica, por cierto, a mi trabajo.
Si la relación de confianza se ve afectada de manera duradera por eventos importantes, probablemente continuar no tenga mucho sentido para el cliente.

...¿Cómo, ahora tengo que pagar a un experto para supervisar a mi experto? ...

Aquí no se habla de "Tener que hacerlo", sino más bien de que es conveniente, como describe suficientemente bien tu experiencia.

..., dado que los expertos no encontraron un denominador común....

Que algo así no sea fácil y que seguramente no se pueda resolver rápidamente, debe ser comprensible.
Por otro lado, para cualquier tarea existe un denominador común con cierta tolerancia.
¿En qué sistema económico vives realmente?

...Pero claro, acepto asesoramiento con gusto, pero lamentablemente no se encuentra en internet ninguna aclaración de ese tipo....

No sobreestimaría la fiabilidad del conocimiento aprendido por internet, mayormente de expertos aficionados anónimos sin ninguna formación profesional, como mucho lo consideraría como "guía" u orientación. Por otro lado, hay ofertas suficientes y adecuadas, aunque lamentablemente no gratuitas.

...¿Quizás esa es la razón por la cual nadie lo hace? ...

No diría que nadie lo haría, pero predominan claramente la mentalidad de "ser tacaño es moderno", y en correspondencia el resultado en cada caso.

...Por favor explícame el beneficio de esta supervisión de obra, los costos aproximados y cómo encontrar una supervisión adecuada....

El beneficio esencial es que externos no están involucrados en ventas, distribución, comercialización, etc., es decir, no están prefijados por interés propio. Estos, como yo, viven de servicios propios de asesoría y planificación de pago, totalmente independientes de comisiones de fabricantes o similares.
¿Qué profesional pone gratis sus conocimientos y experiencia adquiridos en internet? ¡Sería completamente incapaz para los negocios!
Aquí suelen pulular los asesores anónimos, expertos aficionados, sin ninguna garantía ni responsabilidad. ¿Cuál es su valor económica y legalmente confiable? ¡Ninguno! ¡Pregunta a tu esposa (abogada)!
Los costos son específicos de cada proyecto (esfuerzo), pero ciertamente no insoportables.
El estado actual de la construcción en este caso es desconocido. Después de obtener la licencia de construcción, para continuar ni siquiera se requiere autorización para presentar documentos de construcción => ¡costos!

...Justamente un análisis claro de costos / beneficios podría convencer a mucha gente, pero como dije no encuentro esto en ningún lado ...