Cama de grava sobre el límite de la propiedad - ¿es necesaria la aprobación?

he supuesto, así entendí tu texto, que la parte superior [OK] de ambas placas de cimentación está a la misma altura.

Por lo tanto, desde mi punto de vista, la variante 3 queda descartada.

Yo lo afrontaría de manera muy pragmática. Pide que te den la declaración de aprobación en un documento Word. Luego tú (o a través de un abogado especializado en construcción) añades que todos los costes adicionales para vosotros (puntales, medidas especiales o lo que sea) los asume el vecino. Quizás poner un máximo fijo de 50.000 € como tope. Y el tema quedará resuelto...

por favor, no.

Si el vecino no teme el conflicto, encontrará otra solución y tú tendrás que apuntalar. Hay que resolverlo de alguna otra manera.

por favor, no.
Si el vecino no teme el conflicto, encontrará otra solución y tú tendrás que intervenir. Hay que resolverlo de alguna otra manera.

No hay nada que uno tenga que hacer. Debería hacerlo. Pero para eso se necesitan dos partes. Una está dispuesta en este momento, la otra más bien no.

Si al vecino le tiene tanta prisa, no encontrará una solución aceptable pronto. Y si la encuentra, pero el OP no puede seguirle el ritmo lo suficientemente rápido, pues así es (una lástima, pero hay que vivir con ello). El OP no puede evitar eso si el vecino no coopera.
==> y no parece que esté cooperando ahora, si no no estaría presionando tanto por el consentimiento. Y el OP no debería dar ese consentimiento a la ligera.