¿Es mejor dejar que la calefacción de aceite funcione hasta vaciarse antes de la renovación, o más bien no?

Buenas tardes a todos,

hace algún tiempo compré una casa con una antigua calefacción de gasóleo.
La casa actualmente no está habitada y pronto será renovada, en este proceso también se cambiará finalmente la calefacción.
Me recomendaron dejar la calefacción funcionando mínimamente para prevenir el moho y para que el muro no se enfríe.
Sin embargo, debido a la llegada del invierno, empiezo a dudar si la cantidad restante será suficiente.
Hay tres tanques de gasóleo de 1600L cada uno. Altura de cada tanque aprox. 170cm.
Los tanques no tienen indicador, pero pude medir con una regla la altura en un tanque, que tiene un nivel de llenado restante de aproximadamente 20cm desde el fondo del tanque.

¿Puedo dejar la calefacción de gasóleo funcionar hasta vaciarla o debería rellenar algo por precaución? ¿Sería dramático que la casa esté sin calefacción durante 3-4 semanas? Debido a la distancia, no puedo estar en el lugar diariamente.

Saludos cordiales

Calentar ligeramente hasta que los tanques estén vacíos. Ese es un consumo razonable. Con 15 grados es suficiente.