¿Clavar los zócalos o usar estos clips de montaje?

Tiene algo de cierto.

Eso me hace dudar un poco más.
Creo que probaré fijar las molduras inicialmente solo puntualmente con el pegamento, ya veremos.

Pégalos primero solo con acrílico. Aguanta un tiempo y se puede desmontar mucho más fácilmente. No lo pensamos y usamos directamente el adhesivo fuerte de montaje. Ahora están fijos. Karsten

Quizás ahí ya no baje nada, pero sí se lee bastante.

El problema con el suelo de hormigón que todavía se asienta no lo tendremos, la casa tiene 22 años :)

¿O con una pistola de clavos también se deberían poder fijar bien esas molduras "gruesas" (18 mm)?

Ciertamente, pero entonces definitivamente pegaría.